88 Scienze 



"' ^~-' (Fcn) • '-^ (F(n) ■'---iFcnr * ' 



il segno ^ riferendosi a tutte le radici dell'equazio- 

 ne caratteristica. Per A, B, C . . . che sono funzioni 

 indeterminate della r , possono prendersi altrettante 

 funzioni intere della r, che verifichino le forinole (4); 

 e noi otterremo si fatti valori, quando alle medesime 

 si sostituisca 



( r -4- Ao ) A -+- «i B +02 G -h- = «F (r) 



(8) \ bA H- ( ,■ 4- Z,. ) B 4- ^2 C -+-. -= /3F (/■) 



c„ A -+- e, B H- ( r -h c^ ) G -t-. = 7F (r) 



e che evidentemente si riducono alle (4), purché per 

 r si prenda una radice dell'equazione caratteristica ; 

 qualunque d' altronde sieno i valori attribuiti alle 

 nuove costanti a, /S? 7? • • • Le A, B, C, ... sono 

 evidentemente funzioni lineari delle costanti a, /3, 7, ... 

 ed osservando che nell'eliminazione il denominatore 

 coincide con F(7'), così facendo . . . 



(*) Secondo la nuova notazione introdotta nel calcolo dei 

 residui, le doppie parentesi semicircolari sono rimpiazzate da 

 una parentesi unica trapezioidale. Solamente noi nella parentesi 

 a destra tralasceremo di annettere la lettera r al basso della 

 medesima, che servirebbe ad indicare a qual variabile si riferi- 

 sca il segno ^* 



