Calcolo de' residui ec. 107 



ridotta al primo grado: allora essendo F(r) della for- 

 cina r — Ti , e facendo 1' estrazione del residuo ri- 

 guardo alla radice ri si avrà evidentemente dalla (8) 



e mutando di nuovo la lettera r, in r, si avrà 



o^n j agioq 



(10) 4;r'K''»^)= (IH-O'^IH-Z^W 



d'onde ^ 



•e 'i 



(H) ^ (r,x) = (1 4- r)-'2 (1 4- rf/v-^-) 



Questo valore soddisfa generalmente alla formola (7) 

 e sarà facile di verificarlo direttamente. Ed infatti se 

 nella (io) si prendano le successive differenze riguar- 

 do ad X, si otterrà dalie analogie delle potenze con 

 le differenze 



-lY/(a.) 



(12) A«x ^(r,^) = (1-f.r)-\H-r)'' ( (H-r)" (H-A,) 



Quindi osservando che F(r) è una funzione intera, po- 

 tremo sviluppare la funzione simbolica F(r-{-(H-r)A*) 

 secondo le potenze ascendenti,e simboliche di(i-t-r)Aar, 

 cioè 



(i3) F(r+(iH-r)Ax) = F(/o ^ Ii2 (i^r) Ax 



I 



H (i4-r^A'x 4-4- — ^ i-t-^ ^x 



I. 2. 1.2. 3.74^ 



