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Scienze 



(21) <p{r)={^'i-r)' z(0 



sarà anche 



(22) y = l —^^^y- + ^ (FCD) 



l'integrale completo dell'equazione (6). 



^.0 Veniamo ora a presentare alcune trasforma- 

 zioni , che è capace di ricevere il secondo membro 

 dell' equazione (22). A quest'oggetto premetteremo, 

 che volendosi la derivala dell'ordine n^'-^o del pro- 

 dotto x«f(a:), si avrà ponendo per brevità 



(23)) 



{a{a-i) (a-2) (a-3) ... (a-Cn -i) ) = Wn 



(24) D.^^^to^-x^-^Ka]^ -+- ni:a]„.,^D 



I. a ' 



e che potremo scrivere più brevemente 



(25) D.V'^ to = x'^'^Ua^ ■+- x\yj to 



quante volte nello sviluppo alle potenze di Cai , ^si 

 sostituiscano gli indici, e le caratteristiche D , D^ 

 D^ . . . D'* si riferiscano ad i{x). 



Ciò posto, supponiamo che nelle (22) l'integrale 

 abbia luogo a partir da x==x,, e sia z una vana- 

 bile compresa fra x, ed Xo avremo dalla medesima 



