146 Scienze 



i 



v a* sent- 

 imi ( i -+- a ) = e , Zi»j = i 



a. 



ove e denota la base dei logaritmi iperbolici. La ri- 

 cerca di questi due limiti è di somma importanza nel 

 calcolo infinitesimale, e da essi dipende la differen- 

 ziazione di qualsisia funzione. Conviene però accer- 

 tarsi, se questi limiti rimangano invariabili, quando 

 in luogo dell'infinitesimo u reale si sostituisca l'imma- 

 ginario della solita forma 



« + j3 V — i. 



La presente breve memoria verserà unicamente sulla 

 ricerca dei limiti verso i quali convergono le due 

 espressioni 



i 



( I+a + ^-) ' i±pì/—ì 



per valori nulli di a e j3 , supponendo cogniti x li- 

 miti delle medesime espressioni a variabile reale. 



2.° Un'espressione qualunque immaginaria gode 

 della proprietà di potersi rappresentare sotto la for- 

 ma trigonometrica 



r ( cos t ■+■ |/ — i. sen t ) 



essendo ;• una quantità reale, e t un arco parimenti 

 reale, e si avrebbe 



