i5o Scienze 



i 



,. , <fiV — ' oc 



km (i + « X[/~ — i ) = e 



che per re = i si riduce a 



i 



ai/" — i 

 km ( i -f- a ]/~ — i ) = e. 



Fi i mane pertanto dimostrato, che se in vece di « rea- 

 le si sostituisca l'immaginaria oc y/~ — i , il limite del- 

 l'indicato binomio seguita ad essere la base dei lo- 

 garitmi iperbolici. 



4. Supponiamo adesso che l'immaginaria risul- 

 ti delle due parti a, e ]3 (/" — 1; in questo caso è I 

 facile vedere che il trinomio 



porgerà col porre l'infinitesimo reale 

 fi 





, , , ^ ,«-+-/3i/"— 1 . , >a-f- / Sl/'-i / . _ »a-H3|/ 

 (i-hc-r-pl/-l) rK =(H-«) ' (l-j-S^-l) 



nella quale i fattori del secondo membro si potran- 

 no rappresentare per 



