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quindi il nuovo limite che si cerca, sarà 



e|Ai 



TI., a r v«H-iSj/"-I H-Sl^-I \->rl\/~-\ 



Imi {i-hort-P[f — *) =c ' e 



la quale si riduce evidentemente a 



z; w (i4-«-H/V'-i) a " H/V ~~ I ==* 



come si ha nel caso della variabile reale. 



5.° Perla determinazione del limite verso, il qua- 

 le converga il rapporto del seno all' arco nel caso 

 della variabile immaginaria, cercheremo prima il li- 

 mite del binomio ( # ) 



( i .*. «x y — • t. ) 



per valori piccolissimi di a, essendo x una quantità 

 reale ; chiamando ora m un numero convergente ver- 

 so l'infinito, e fatto 



1 



a = ~-« 

 m 



si supponga come al num. 2. 



x 

 i+^i/" — i=r( cost -f- 1/* -~ 1. $en£ ) 



(*) Gauchy, Résumès analytiques; 



