4 Scienze 



cognite forinole della trigonometria sferica 



!cos9 = oosp cosp'^ senp senp'cos [q — q) 

 cos («' — «) scnO = cosp senp' — senp cosp'cosiq' q\ 

 seri (w' — (i)) senO = senp sen {q' — q). 



Quest'ultima porge il noto rapporto fra i seni degli 

 angoli ai seni dei lati : ognun vede che le formolo (i) 

 si riducono alle (3); ed i limiti o, e tt per l'angolo », 

 e o, e an' per l'angolo q sussisteranno anche per i 

 due angoli 9 , ed w- Eseguendo adesso nelle prime 

 due delle formole (3) le derivazioni parziali riguar- 

 do a q, e p ricaveremo 



(4) 



f senp cosp' — cosp senp'cos {cf — q] 



\jp9 = • 



sen9 



senp senp' sen (q' — q) 



Dpw 



-( 



senp senp' ~^ cosp cosp' cos (q' — q) 



sen9 sen [oì — w) 



senp cosp' sen [q — q) 



JJflW = — ^ — — 



sen9 sen (w — ^) 



l 



dalle quali avvertendo all'ultima delle formole (3) de- 

 durremo con gran facilità 



•) 



(5) 



sen9 



quindi dalla formola (a) 



