Applicazione del calcolo ec. () 



Questa sostituzione delle x , y , z , per mezzo 

 delle formole (21) suppone che il polinomio p^ resti 

 positivo per tutti i valori reali di x , ^, 5 , ed in 

 quest'ipotesi 



G> o , H > , I >o 

 ovvero 



A > o , AB — F^ > o 



ABC — AD^ — m^ — CF^ -H DEF > o 



le nuove variabili x , y , z , sono reali come le 

 XfjiZ^e potremo ricavare reciprocamente dalle me- 

 desime (21) 



X Y (AD — EF) z 



2 = . y = '^ 



P H3 AB — i^^ 12 



(23] 



_ X _ F Y FD — BE z 



Qa A Jjà AB — F^ li 



Si chiami adesso Q^ ciò che diviene il polinomio 02 

 per la sostituzione delle coordinate polari 



(24) Il = cospy V = senp cosq^ w = senp senq 

 invece delle x, ^, 2, si avrà 



(25) Q=(A?«2 -J, Bi^a -f- Cw^"4- 2Dt'H'4- 2Emw -f- 2Fw(' 



quindi se questa medesima sostituzione si faccia nei 

 secondi membri di x , y , z , e si chiamino 



