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Dalla teoria delle trasformazioni degli integrali mul- 

 tipli si dovrà differenziare il secondo membro delle 

 (42) nell'ipotesi di ^ costante, e perciò dopo brevi 

 riduzioni si ricava da ambedue 



AA' — A"* 

 sen9 d9 = ^ senp dp 



A2 Q3 



(43) 



da = 



A^ \ dq 



AA'Ha"'^ 



e per conseguenza il prodotto dei secondi membri 

 di queste due ultime forinole sarà la sostituzione da 

 farsi sotto l'integrale definito (38), dalla quale in for- 

 za dell'equazione (82) si dedurrà 



(44) y/r/jil )-^=/;7;/(p-)-^ ^^ '"' 



ovvero 

 (45) .r./»Vg )'« = -/;/(W„ senp,p 



Questa formola con altre del medesimo genere sì 

 trova nel quinto volume degli Esercizi di matemati- 

 ca del sig. Cauchy (*). Le quantità P, Q sono funzio- 

 ni omogenee di primo e secondo grado delle coor- 



{*) Per altre formole più generali simili alla (45) si consulti 

 un elegante Nota che il P. Domenico Clielini , professore nel 

 Collegio Nazzareno, ha inserito nell' antecedente tomo 94 di 

 queUo giornale. 



