Applicazione del calcolo ec. 17 



/r \ f^^^^ _ ® r^'' C" f'( ^\ ^^^P ^P ^^ 

 ^^''^ ~ ~ l^h ./o J \^Q ; Q3 



la quale non sarà diversa dalla (47)' Le variabili 

 a:, r, s, essendo indipendenti dalle coordinate po- 

 lari u^ t», IV, le formole (5i) e (5 3) avranno luogo 

 se anche alle Variabili ^, j% 2 , R si sostituiscano 

 quattro caratteristiche Dx , Dy , Dy , /i, fra le quali 

 valga l' ceduazione 



i(53) /i=(aD^6D^-hcD=,-t-2rfDyD.-j-2eDxD,-h2/D.D^) 



Tutti questi diversi risultati comprendono evidente- 

 mente come caso particolare quei che abbiamo otte- 

 nuto nell'antecedente parag. \l^^ 



ly.^ Per rintegrazione dell'equazioni a derivate 

 parziali si adopra anche utilmente una formola do- 

 vuta a Fourier, la quale estesa ad un numero n di 

 variabili x, r, z , serve a sostituire una funzio- 

 ne qualunque di queste variabili per un integrale 

 multiplo, nel quale x, y^ z ... non si trovano che 

 sotto i segni seiio^ o coseno. Così trattandosi di una 

 sola variabile, si avrà per valori qualunque della x 



(54) f{x) = — r^ f^^ cos a (or — X)/ (X) du d\ 



e per valori compresi fra due limiti x^ X, 



(55) f{x) =- --1 P f\os ck{x — l)f (X) d<K d\ 

 aA.T.XCV. 2 



