Applicazione dei. calcolo ec. at 



Nello stesso motlo sostituendo nelle medesime for- 

 mole x(ati/' — 1)3 in luogo della x, otterremo 



e 



(68) 



C' \2 /"» ,„a 2aa:(«fK -1)2 1 



A tutte queste formolo ne aggiungeremo qualcuna 

 che proviene da una combinazione di altre simili 

 alla (63) o (65), cosi essendo per valori qualunque 

 di /3, e y 



(69) 



=&)'/: 



•" ""'e'-^'cly 



) 2» f^ ^2 fo 



avremo dalla moltiplicazione di queste due con la (63) 

 (70) ^.^+J^4-.3 _ 



\;r y '^ -00 *' -co *^ -00 



L'utilità di queste diverse espressioni per l'integra- 

 zione dell'equazioni a derivate parziali consiste nel 

 poter sostituire alle quantità x, /, s ... delle carat- 

 teristiche Dx , Dy , D^ ..., le quali sotto il vincolo in- 

 tegrale sono lineari. Tal'è infatti la proprietà di que- 

 ste formole di poter sostituire agli esponenziali e — ^^, 

 degli altri, nei quali 1' esponente sia proporzionale 

 alla radice quadrata del primo. 



