24 Scienze 



Queste due ultime formole simboliche potranno ser- 

 vire per trasformare la funzione principale « in un 

 integrale definito doppio; infatti facendo questa so- 

 stituzione nel valore di w, sarà 



(9) w = -7- D, r'' f" te«'° f„ (x,/, 2) senp tip dq 



-{---— I ^ j ^ (te ««3 f, (j:,/, z) senp dp d(jf 



la caratteristica n ^'unzione lineare delle Caratteri- 

 stiche D:r , Dy , D. , darà definitivamente per il teo- 

 rema di Taylor 



(io) à= y-Bt f^^^f^ fo ( A, fi, V ) < senp dp dq 



-t- — - /" " /'' i"i ( A, u, V ) i senp dp dq 



ove si ha 



( X = x^atcospy p. = j -\^ ed se?ip cosq 

 (11) J 



f V = z -ì-at senp senq 



':■■] ./:■ : -, ..', ■ 



L'integrale (io) dell'equazione (1) è stato dato per, la 

 prima volta da Poisson nella Memoria più volte ci- 

 tata del ig luglio 1819. Supposto ancora 



(13) /i=(aD^&D;4.cD:+2rfD,D.-h2eD,D,4-2/D.D, )^ 



