Applicazione del calcolo ec. 29 



in integrali definiti doppi. Ritenendo adunque 'iriB'>l) 



a 

 ^ = X Hr at cosp , ^- =j* ■+• at senp cosq i 



V = z -]r at senp senq 

 ed insieme 



Xi = x 4- a't cosp , 11.1 =y ^at senp cosq 



Vi =z -\- a't senp senq 

 otterremo 



(27) D,s= ;- f'^'^ /""[«'^^oCX,, ju., V,)— a2$o(X,/x,v) ] Uenpdpdq 



ATT»' O •/ o 



-H -7-^ r^" f^ «'^^.(Xi, W.I, Vi)— «==$i(X,f^,y,) ] tsenpdpdq 



La quantità 5, come si scorge dalle formole (21), ha 

 la proprietà di svanire per i = o, e per conseguenza 



(28) H==^l^ J"^ f\ci'^^o%,l^i,V,)—a^<^ll,lJ.,\>)-y tsenpdpdq 



or 



•+■ -r- f^"" f^ « ^$i(>.i, [J-i, Vi)— a^$,(X, p,v)J tsenpdpdq 



Quest'espressione coincide perfettamente con la for- 

 mola (io) che il sig. Cauchy riporta alla pag. 1^02 

 di Compie s Rendus 1° semestre 1842. Al medesimo 

 valore di D^a si giunge , trasformando in integrale 



