Applicazione del calcolo ec. 33 



Con questo valore la (38) diviene 



(89) D;* «=£,.-pT -rr ' — 



Questa formola è stata già da noi dimostrata per con- 

 siderazioni del tutto elementari alla fine del parag. 4-° 



Se la derivata iniziale , 0""*^ sia data da IT (R) ; R 

 essendo una funzione omogenea delle tre variabili 

 or, r , z ; allora si potrà con formole analoghe alle 

 (35), (Sy) e (39) rappresentare la funzione princi- 

 pale; e su questo soggetto si consulterà una Memo- 

 ria del sig. Cauchy inserita nei Comptes rendus 

 secondo semestre 1841 p- 109, e dalla quale abbiamo 

 estratto in parte le ultime ritrovate formole. 



20.° Consideriamo ora gl'integrali di diverse 

 altre equazioni caratteristiche, e sia 



(4o) D^w = «"D^w 



nella quale supposto che per f=o si verifichi (y=f(jc) 

 avremo per la formola (So) del paragrafo 10° della 

 precedente Memoria 



(40 à) = e«^'D' f(a:) 



Per trasformare in un integrale definito il secondo 

 membro dell'equazione si riprenda la prima delle for- 

 mole (67) del parag. 17.", vale a dire 



G.A.T.XCV. 3 



