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ove P=< ^ eK» ; il valore di K determinato dall' e- 

 quazione (66) dopo la sostituzione di a,jS, y dati dalle 

 (53). L'equazioni (47) e (56), delle quali abbiamo de- 

 terminati gl'integrali s'incontrano nella teoria mate- 

 matica del Calore. 



21.0 Per estendere queste applicazioni ad altre 

 equazioni, che si presentano nelle questioni di fisica 

 matematica, sia l'equazione a derivate parziali 



(73) D;aj^a»Dt« = o 



l'integrale della quale, come si scorge dalla formo- 

 la (34) del parag. io.° della precedente Memoria, si 

 esprimerà simbolicamente per 



(74) " = ^ fo [x] 



-°'(^ ^ )m^) 



f„ (jc), fj(x) sono i valori iniziali di jj, e D/ii , e la 



caratteristica DI* indica un integraziorie riguardo a 

 t a partir da i = o. Per trasformare in un integrale 

 definito il valore della funzione principale (i si ri- 

 prendano le formole (68) del parag. 17.°, ove sosti- 

 tuendo la caratteristica D^ alla x^ daranno 



(75) 



e "" 



e ^ 





