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t=o, le due condizioni 



w = fo (X, j) , D,w = f, (j:^,/) 



Alla medesima equazione (83) si riportano le picco- 

 le vibrazioni delle piastre sonore omogenee, e di una 

 grossezza costante. 



22.® In tutte le precedenti ricerche si è sup- 

 posto nullo il secondo membro dell'equazione carat- 

 teristica; ma non sarebbe difficile di estendere le me- 

 desime teorie, ed analoghe trasformazioni nell'ipotesi 

 che il secondo membro sia una funzione qualunque 

 delle variabili indipendenti x, j, z .... t. Nell'ulti- 

 ma Memoria da me pubblicata sull'integrazione del- 

 l'equazioni a derivate parziali indicai la espressione 

 simbolica della funzione principale , quando il se- 

 condo membro dell'equazione caratteristica si riduca 

 o ad una funzione di tutte le variabili indipenden- 

 ti X, j, z ... t, o ad una funzione delle sole varia- 

 bili X, f, z... senza t. Nel caso particolare dell'equa- 

 zione del second'ordine 



(93) Dfò) = a^ {DI 4- D^ + D', ) di + «=> «^ (X, /, z) 



l'integrale simbolico, come si deduce dalla formola (46) 

 parag, ii.° della citata Memoria, sarà 



— ^. — J *(-./.-) 



h, essendo sempre (Di -f- D^. H- D? ) ^ , la funzio- 



