Applicazione del calcolo ec. 5q 



J'ontle facilmente la espressione (23) si ridurrà ad 



(26) Drw = _ 



I ^ . fiJ""* t^ senp senO n(k, (j., v) dp dq d9dz 



%^^ {Vicospi senpcosq^ senpseTip,oì)') cos-s\/'cos'^ 



dalla quale 



(27) ^ = — 



),-(«-3) ca«-« t^ senp senO n(X, /Ji, v) J/? a'*/ <-/(? d- 



•^kn'^OJ -^ ^{cosp^senpcosq^senpsenq.co}] cos'^^^\/^cos-^ 



Tal'è l'integrale definito quadruplo, al quale si riiUi- 

 ce la funzione principale, che verifica un' equazione 

 caratteristica fra quattro variabili indipendenti x^f^z^t. 

 La caratteristica Dr'""^^ indicherà n — 3 integrazioni 

 relative a £ , e si ridurranno queste ad una, o due 

 derivazioni , se il numero n sia o 2, od i. Quan- 

 do il valore iniziale di Dj'"'cò dipenda da una fun- 

 zione omogenea di secondo grado delle tre variabili 

 .r, j-, z ; allora, per la formola di Poisson ed altre 

 del medesimo genere , l'integrale definito quadruplo 

 si ridurrà ad un integrale definito doppio, e si tro- 

 verebbe precisamente la formola (38) del parag. 19.°, 

 alle quali slam giunti direttamente ; e per questa 

 nuova riduzione si potrà consuilare una Memoria 

 del sig. Cauchj presentata nella seduta del 19 lu- 

 glio 1841. 



25." Per mostrare come si eseguiscano i pas- 

 saggi dalla formola di Fourier ad un (gualche inte- 



