6o Scienze 



graie Jl già trovato antecedentemente , riprendiamo 



l'equa;iione caratteristica del second'ordine 



(28) D?cò = /i^à 



ove sia 



(29) h={aBl-i-hì)jH' cDl-\-2dT>yD,-\-2eI)J), -+- 2/DxD^)^ 



E facile di vedere clie chiamando «,, ciò che diviene la 

 caratteristica h, perla sostituzione di cosp,senp cosq^ 

 seno senq, invece delle caratteristiche D^ , Dy , D. ; 

 le radici w dell'equazione (21) saranno 



Còl 



6) = 



ed osservando inoltre dalla formola (27) che l'Inte- 

 grale definito doppio riguardo a p , q non cangerà 

 di valore, quando si sostituisca — cosp^ — senp cosq^ 

 — senp sena invece delle medesime quantità positive 

 si ricaverà dalla medesima formola (27) dopo l'estra- 

 zione del residuo 



- D^ dpdqdOdz 

 (3o) ci = I l'I Jt^ senp senQ RU, u.,v) 



Tal'è nel secondo membro 1' integrale definito qua- 

 druplo che verifica qualunque sia t l'equazione ca- 

 ratteristica (an), e per i == o le condizioni 



&) = o , D^w^nU,/, s) 

 ed i valori di X, /ji,v essendo qui determinati dalle 



