64 Scienze 



e siccome dalle forinole (3 7) potremo avere 



Tf, (r d= at) (r =b at) dr =/„ (r d= at) 



fu (r zt: «0 ('' =t: a«) É?r =/i (r zt a^ 

 così in fine 



,09) cù= I — — dr 



(rH-flO fo {r-^at) -1- (r^at) f„ (r— a«) 



o ciò che torna lo stessa 



(r 4- a«) fo (r-hat) -f- (r — at) f<> (r — af) 



(4o) w = 



2r 



/(r -+• at) fx (r -j- at) -t- (r — af) fi (r—at) 

 dt 

 ir 



Queste formole coincidono con quelle che abbiamo 

 direttamente dimostrate verso la fine del parag. 5.° 

 Più generalmente riprendiamo l'equazione (28), 

 della quale l'integrale, come si ha dalla formola (icj) 

 del parag. i8.°, sarà 



. Q ri'^ nn ' ,, , tsenp dp dq 



(40 . = ^J^ f f, (X, ^, V) — qT^^ 



^ P2ff nir , ,. . tsenp dpdq 

 -^ 4;^'fo fo f°^^'^>^) — Q^ 



