Stato delle matematiche 169 



avvenendovi di leggere, quando che sia, questo volu- 

 me dove tutte son contenute, sostiate alquanto suW 

 le belle ricerche intorno le proprietà dei numeri, e 

 il modo di eslrarre da questi la radice di qualsivo- 

 glia grado : modo che a me , che pure da parecchi 

 anni mi vo esercitando nella lettura di siffatti li- 

 bri, non è accaduto di trovare altrove: quantunque 

 con bella modestia sul finire della prefazione l'egre- 

 gio autore protesti , nulla trovarsi ne'suoi elementi 

 d'inaudito pei geometri, o di nuovo per gli eser- 

 citati nelle matematiche discipline. 



La seconda parte contenuta nel secondo volu- 

 me è la geometria; immensa scienza che gli uomini 

 fecero delle loro speculazioni sulle proprietà dell'e- 

 stensione, e che, dove le parole catribiassero col cam- 

 biare delle idee, dir si dovrebbe piuttosto co57?zowe- 

 tria, o anche meglio, come osserva il Tracy, mctrìa, 

 inisurazioriP . Gh antichi ne conobbero assai bene 

 quella branca, che dlcesi geometria piana e soìiday 

 ed i loro luminosi metodi attraversando la caligine 

 dei secondi giunsiTo fino a noi. Tu 11 trovi nella pri- 

 ma parte della geometria del Caraffa , nello spirito 

 bensì, non nella forma: che l'abuso di questa dette 

 occasione a quella ingiusta sentenza: Non esservi più 

 monotona cosa nel mondo che la geometria di Eu- 

 clide. I moderni, se non hanno il merito delTinven- 

 zione , hanno quello di averla ampliata e ridotta a 

 miglior perfezione : l'abuso delle dimostrazioni indi- 

 rette, o deduzioni ad assurdo , era certo un difetto 

 dell' antica geometria , che tu trovi emendato nella 

 nuova: ed il famoso principio di esaustione non era 

 che un informe germe del moderno principio dei li- 

 miti. È rara la dimostrazione indiretta nella geome- 



