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tria elementare del nostro professore: ed i! principio 

 dei limili, vero Prometeo del suo corso, è applicato 

 a tulle quelle proposizioni, nelle quali si passa dal 

 commensurabile all'incommensurabile : proposizioni , 

 che dimostrale per tulfallra via, lasciavano di che du- 

 bitare, e davano luogo a fondate obbiezioni , come 

 sull'autorità di Fourcy e di Vincent ne fa avvertiti 

 il Léger (i). Moderalo vi è l'uso del linguaggio al- 

 gebrico, e quanto il bisogno porla per accorciare la 

 frase; e se qualche dunostrazione veste la natura del 

 calcolo algebrico, egli è dove l'autore li avverte, clie 

 que'risultamenli si debbono intendere de'soli nume- 

 ri, da estendersi poi a suo tempo alle quantità geo- 

 metriche. A causa di esempio, chiamando a ^ b ^ e 

 l'ipotenusa ed i cateti di un triangolo rettangolo, ei 

 dimostra coll'aiuto dell'algebra, che aa = 6^ -H C2; ma 

 questo risultamento è da lui enunciato cosìill quadra- 

 to del K'alore numerico deW ipotenusa è uguale alla 

 somma dei quadrati dei valori numerici dei cateti', 

 e solo l'estende al noto teorema di Pittagora, dopo aver 

 dimostrato nella misurazione delle aree, che Varea 

 di un quadrato eguaglia il prodotto del quadrato 

 unità per la seconda potenza di un lato. 



Nella terza parte di questo volume, vale a dire 

 nella geometria, a due e Ire dimensioni l'autore ap- 

 plica di proposito l'algebra alla geometria. E là do- 

 ve l'analisi fa pompa della sua potenza nelle geome- 

 triche investigazioni, atque aperit quae sit, quid va- 

 lsati quid velit, come nella dialellica la forza del 

 lagionare, al dire di s. Agostino (2). gran Cartesio 



(i) lournal de malhématiqiies par Liouvilles. Pari» i836. 

 {n) Lib. I, De ordiae. 



