Stato delle matematiche 171 



/ petmeltetemi quest' apostrofe ), ingegno veramente 

 straordinario fatto per produrre una felice rivoluzione 

 in tutta la filosofia, deh ti rallegra col secol nostro , 

 il quale meglio apprezzando die non fece il tuo la 

 sublime idea che avesti, nella verde età di venti aa- 

 »i , di aprire i segreti della geometria colla magica 

 cliiave dell'algebra, seppe sì aggrandirla ed estender- 

 la, come si vede nei Blot, nei Collalto, nei Lefebu- 

 re de Fourcy, nel nostro Caraffa! Comincia questi il 

 suo trattato dalla relativa posizione dei punti, sia nel 

 piano, sia nello spazio : e in modo facile e spedito 

 trova le note formole per la trasformazione delle coor- 

 dinate, partendo da un principio della teorica delle 

 proiezioni, la quale avremmo voluto vedervi tutta in- 

 tera, e in pili opportuno luogo disfesamente spiegata. 

 Indi passa agl'ingegnosi metodi per determinare l'equa- 

 zioni delle linee e delle superficie; Irai quali inge- 

 gnosissimo è quello di considerare le linee nello spa- 

 zio come intersezioni di due superficie: finche giun- 

 to al punto di dover trattare delle linee di second* 

 ordine, s'interliene su questa materia, e prendendo a 

 disamina l'equazione generale Ay^ -f- Bx^ -h Cxj" -ir 

 Dj" -f* Ej: = K rappresentativa di tutta quella fami- 

 glia di linee, ne ricava le altre più semplici relative 

 alla parabola, al circolo, all'ellissi, alla iperbola : e 

 fa vedere che son queste, e non altre, tutte le linee 

 di second'ordine , identiche a quelle che gli antichi 

 chiamarono curve coniche, perchè possono ingene- 

 rarsi dalla sezione di un cono. In meno di venti 

 pagine dichiara i caratteri e 1' eleganti proprietà di 

 queste famose curve , come veramente si vede fatto 

 anche in altri trattati di geometria analitica. Per lo 

 che io penso che i grossi volumi scritti su questa ma- 



