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Scienze 



teria da Apollonio Pergèo sino al Gianatfasio si ri- 

 marranno nelle biblioteche a perpetuo monumento 

 degli sforzi ingegnosi della sintesi più per essere am- 

 mirati che studiati. Per mostrare poi qualche appli- 

 cazione di questi principii, l'autore risolve quasi per 

 giuoco i due problemi della trisezione dell'angolo, e 

 della duplicazione del cubo, che tanto rumore me- 

 narono nell'antica geometria, e molli altri spettanti 

 ai luoghi geometrici e loro intersezioni. In ultimo 

 tratta delle superficie di secondo ordine, che il Flauti 

 vorrebbe altrimenti appellate (i) , e chiude così la 

 geometria a due e tre dimensioni. Quasi come un 

 anello di unione fra questa e la geometria elemen- 

 tare stassi la trigonometria. Sebbene si distinguano 

 due trigonometrie, la piana e la sferica^ pure i prin- 

 cipii sono comuni, e le idee fondamentali le stesse. 

 Però ottimo divisamento fu quello di premettere un 

 capo sulle linee trigonometriche in generale e loro 

 relazioni, e poi passare alla risoluzione dei triangoli 

 piani e sferici. E qui pure è da commendarsi la bre- 

 vità, nonché la maniera, onde si traggono e si ap- 

 plicano le forraole di Gauss e le analogie di INepe- 

 ro. Sono annesse alla trigonometria due importanti 

 appendici, l'una sulla risoluzione trigonometrica deU 

 l'equazioni x^ — (w -f- v\/'—\)=o, x"'-l-A:r'*H-B=o, 

 dove hanno luogo pure i teoremi di Cotes e di Moi- 

 vre; l'altra sopra alcune serie trigonometriche, dove 

 anche resta invincibilmente dimostrato , che il rap- 

 porto del diametro alla periferia è un numero irra- 

 uonale. 



(i) Memoria letta all'accademia delle scienze di Napoli uel \i^ì. 



