e qu 



indi 



Teorema, di Steiner 



K=H(C4.ÌCJ, K, = H(C. + ÌC; 



La dimostrazione di questo notabile teorema è 

 fondato sul lemma seguente : 



Se una piramide VABB'A' (fig. i), avente per 

 base un trapezio ABB'A', è tagliata da un piano VMM', 

 che passa pel suo vertice V e per i punti medii M, 

 M' de'lati non paralleli AB, A'B' della sua base, il 



suo volume sarà = — del prodotto della sezione 



VMM' per una delle perpendicolari calate dai quat- 

 tro vertici della base ABA'B' sul piano della stessa 

 sezione: perpendicolari che, come facilmente si vede, 

 sono tutte eguali tra loro. Ciò può dimostrarsi così. 

 Dal vertice V della piramide, calata sulla base 

 la perpendicolare Vo , da o parla una retta perpen- 

 dicolare alle linee parallele BB', AA', MM', che le 

 incontri rispettivamente ne'punti b , a , m , e da b 

 la bo perpendicolare a Vm. Il volume P della pira- 

 mide VABA'B', essendo = —, del prodotto della base 

 per l'altezza, sarà 



P = 1 { MM'. ab).Yo 



Ma i triangoli simili Vow , bmo danno 



ab 

 . Vo = bo' . \ni ; 



