6 Sciènze 



Junque 



{p) P = i.MM'. Vw.Ao':= Ì(VMM').^»a', 

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ove bo , a causa delle parallele AA', BB', è uguale 

 a ciascuna delle perpendicolari calate dai vertici della 

 base trapezia della piramide P, sul piano della sezio- 

 ne VMM'. 



E palese, che questo lemma sussiste pure quan- 

 do la base della piramide è un triangolo: essendo il 

 triangolo un trapezio, in cui uno de' lati paralleli è 

 uguale a zero. In appresso, sotto la denominazione 

 di trapezi, saranno compresi come casi particolari an- 

 che i triangoli. 



Ciò premesso, il corpo K sia un poliedro cir- 

 coscritto lateralmente da facce Irapezie. Nella sua se- 

 zione media C preso un punto V ad arbitrio, si con- 

 sideri come vertice comune delle piramidi che han- 

 no per basi tutte le diverse facce del poliedro K, e 

 che per conseguente formano riunite l'intero polie- 

 dro K. Le piramidi, che hanno per basi le facce la- 

 terali di K , sono tutte comprese nel caso della pi- 

 ramide considerata nel lemma; ciascuna è tagliata dal 

 piano C secondo una sezione triangolare ( che rispon- 

 de al triangolo VMM' del lemma ) , e tutte queste 

 sezioni triangolari costituiscono insieme il poligono 

 C ; cosi la somma di siffatte piramidi sarà 



= Ì.5.C=ÌHC. 

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Le due piramidi poi, che hanno per basi A, B, sono 

 rispettivamente 



