Teorema di Steiner y 



' 5.A = i HA ' .5.B= 'hB. 

 3 2 6 3 2 6 



dunque il volume del corpo K è 



(K) K = 1h( A-J-B-H4C). 



Prima di mostrare la sussistenza di questa formula pel 

 volume Kj in cui si trasforma il corpo K in virtù 

 del movimento descritto nel teorema, osserviamo che 

 se nella piramide P del lemma il trapezio ABB'A', 

 che le serve di base, non è semplice ma doppio, cioè 

 ha la forma di due triangoli opposti al vertice (fig. 2), 

 avremo, siccome è facile a trovarsi, 



BB' — AA' 

 MM'= 



MM'. ab = triang. ( B^B' ) — - triang. ( Ag^A') . 

 D'onde segue che in questo caso la formula ^p) 



3 



P = - ( triang. VMM' ) . bo' 

 4 



rappresenta la differenza delle piramidi triangolari , 

 che hanno in comune il vertice V e per basi i trian- 

 goli Bo^B', Ag^ A' componenti il trapezio doppio ABBA'. 

 La fig. (3) rappresenti il corpo Kj in profilo, e 

 V sia il punto della sezione C, preso per vertice co- 



