Applicazionb del calcolo EC. g 



Supponiamo infine che l'integrale (17) si riduca per 

 t= to ad 



(19) M = f (j:, j, z ..) 



sarà evidentemente 



f {x,y, z.. ) == e'o(--l-lJ) ^ {^oc,y, z.. ) 

 d'onde 



9 {x,f, z.. ) == e-'o('"-»-°) f (x, 7, 2.. ) 

 e per conseguenza la funzione principale 



(20) u = eC-'o) ('«-+-C) f 1^^ ^^ 2.. ) 



Quest'espressione soddisfa alla (18), ed all'enuncia- 

 ta condizione. 



3.° Sia ora nullo il secondo membro della equa- 

 zione (i): è evidente che ])gt la funzione principa- 

 le^ che verifica Vequazione caratteristica 



(21) F{D., D^, D....D.)w.= o 



r 

 SI avrà 



(22) u = 9-fl±t^Zilj::A^ 



^(F{D., D,, D„...r)) 



Quest' integrale riceve diverse trasformazioni più o 

 meno rimarcabili , secondo la natura delle radici r 

 dell'equazione (4). Così supponendo per la caratte- 

 ristica 



