12 Scienze 



SI avrà 



Tal'è l'integrale in termini finiti di un'equazione o- 

 mogenea fra due variabili, e l'estrazione del residuo 

 si riferirà a tutte le radici p dell'equazione (27). . . 

 Quando le radici della medesima equazione (a 7) fos^ 

 sero tutte disuguali, giungeremo ad un risultato si- 

 mile alla formola (25) e che è in essa inclusa co- 

 me caso particolare, vale a dire 



(29) u =e^»'^- 9.(0;) 4- /-'''" ^,ix)^ ... 4-e''"'°^ ^(„, (a:) 

 ovvero 



(30) u =9, {x 4- p, «) H- (p^ (x 4-pa f) -+- .. H- (pin) (■^-Hp,. 



Pi » P2 i (O3 .. Pa sono le radici della più volte nomi- 

 nata equazione (27). 



4." Ripresa l'equazione (i) , sieno tutte eguali 

 le n radici dell'equazione (4), e della forma 



r == a = aBx H- bBy H- cD^ 4- .. 



avremo ad integrare la nuova equazione caratteri- 

 stica 



(3i) (a — D)" u =/(x, j, z.. t) 



