Applicazione del calcolo ec. i5 



(So) u = ^ e'° {t -I- D. y-^ ^{x,y, z..r) 



^ '" I. 2. D .. W - I 



J t^ I. 2. D.. n - I 



Per conoscere la coincidenza di questa formola con 

 la (36) , basterà sviluppare il binomio simbolico 

 ( « -h Dr ) "■' , e porre 



' = qj, (x, j, z.. ) 



I. 2. 3.. n- I 



(n — 1 ) Dr 9 (x, /, z.- r) 

 I. 2. 3... n - I 



= 9, (x,/, z.. ) 





Non è difficile a vedere che le diverse formole otte- 

 nute in questo paragrafo sussisteranno nel caso an- 

 cora che la □ denotasse una funzione qualunque del- 

 le caratteristiche D.r , Dy , D^ , ... 



5.° Oltre le pecedenli forme, che prende la fun- 

 zione principale in diversi casi particolari, ne verre- 

 mo ad indicare qualche altra che merita di essere ri- 

 marcata. iSupponlamo adunque che V equazione (i) 

 caratteristica sia della forma 



