20 Scienze 



(53) u = oi (j: -i- t) -H f^ {x — t) 



ats •+• bt^ -f- nhtx (at^ — bt^ -|- ohtx) 



Integi'ando adesso riguardo ad x, ed aggiungendo una 

 funzione della i, otterremo 



bt^x 



(54) w=y.(x-Hi) + ?'3(- — i)H ^i>(t) 



a 



L'arbitraria funzione della t si determina dall' osser- 

 vare, che mancando la x, Feijuazione (5i) diviene 



D? ?i = a£ , ed , M = fi! / / tdt^s= . — 



e perciò l'integrale in proposito sarà 



M = -g- H h ?. (^ 4- «) + 9z {^ — t) 



Noi per brevità tralasceremo qui di fare alti-e appli- 

 cazioni; e passeremo piuttosto a far conoscere le di- 

 verse forme che prende la funzione principale, quan- 

 do per un valore particolare di una delle variabili 

 indipendenti i, deve unitamente alle derivate di un 

 dato ordine ridursi a funzioni cognite delle rimanen- 

 ti variabili x, j^ z ... 



