Applicazione del calcolo eg. 21 



Determinazione delle funzioni arbitrarie contenute negli 



integrali generali dell'equazioni lineari a derivate 



parziali ed a coefficienti costanti. 



7.° Consideriamo la solita equazione caratteri- 

 stica 



(I) F(D. , D^, D, ..D,)m=^o 



e si tratti di determinare la funzione principale u 

 in modo che verifichi qualunque sia t l'equazione (i), 

 e per t t=z t^ le condizioni 



w = f„ {x,jr, 2.. ) , D, K = f, {cc,jr, z.. ) 

 (2) ) 



1>Ì u c= h ico,j, z.. ) , ... Dr' u = f(,,.,) (a:,7, z.. ). 

 R ipreso l'integrale generico 



e ponendo, come già abbiamo fatto al principio di 

 questa memoria 



C4) F(Dx , D^ , D. ,. r) == 5^r), <p {x.y, z..r) = .// (r) 

 il valore della u diviene 



(5) „ = i!fl±} 



