Applicazione del calcolo ec. 28 



Per mostrare una qualche applicazione, sia Vequa- 

 zione a deiivate parziali del second'ordine 



(li) Dìu = a^mu 



avremo evidentemente 



( 1 2) F(D, , r) = r--a-T)l , r, = aD, , r. = — «D, 



quindi sostituendo nella (9) dopo lo sviluppo gli in- 

 dici alle potenze di f(jc), avremo 



ed estraendo il residuo 



U =s — — __ 



2 



(i4) 



2aD* 

 e ciò che torna lo stesso 



_ fp (X -+- g (^ — ^o) ) H- fo (x — a (t — to) ) 



(i5) ^ 



-C fx('^-H a(t~t^) ) — f,(jc-_rt(f— O ) y^-^ 

 2a 



/ 



