Applicazione del calcolo kc. 25 



Dopo Io sviluppo alle potenze di $ (x) si dovranno 

 sostituire altrettante funzioni con gli apici : con que- 

 sta avvertenza, l'equazione (17) indica generalmente 



I .... f(^, (^)=D,"'$(^)(x)... 



Che se nel secondo membro della (18) si eseguisca- 

 no le operazioni indicate dalla caratteristica Dx , 

 avremo 



(20) u = c ^ ^' ' p) — F (i> ^ Cr -j-pd — to) ) ) 



Così applicando questa formola all'equazione (i) di già 

 indicata, si troverà immediatamente l'espressione (i 5). 

 9.° Supponiamo adesso che V equazione cavaU 

 teristlca (i) sia omogenea, e della forma 



(a:) F(D , DjM = o 



ove come al paragrafo 5.** 



□ = aDx -+. èD^ H- cYì^ ^ .. 



se per brevità faremo 



i cuo = fo(^,j, 2.. ), «I =^f. (x,r,s.. ) 

 (22} y ./ / 



^ .... <i>». = f^) (X, J, s.. ) 



potremo alla (9) sostituire 



