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Addizione. 



12.0 L'oggetto di questa addizione è di genera- 

 lizzare alcuni risultati, ai quali son giunto nell'espo- 

 sta raeraona, e nello stesso tempo d'indicare una fa- 

 cile applicazione a certe importanti questioni della 

 fisica matematica. Sia pertanto w la funzione prin- 

 cipale, la quale verifichi qualunque sia t Vequazio' 

 ne caratteristica 



(1) F(D., D^, D,..D,)d3 = o 



e per t z=z t^ le condizioni 



( w = fo (x, j, 2 .. ) , D, fii = f, (x, r, 2 .. ) 



(2) 



( D; « _ f, (x,7, 2.. ) , .... Dr ^ = fu-,) (x,7, 2..) 



se per brevità si prenda 



(3) F(D., D, , D,.. Dj=5^(a) 



avremo per la formola (7) del parag. 7." 



5(0 — 5(f(x,j,2..)) 



(4) « = £,e'-('-'o) 



(r — f(x,/,2.,))(JCr)) 



ove dopo lo sviluppo dovremo sostituire gl'indici agli 

 esponenti di f (a:, j-, 2 ..). 



