Applicazione del calcolo ec. 35 



Sia ora omogenea Vequazione caratteristica , 

 e siano w, t^, w ... altrettante quantità costanti ed h 

 una caratteristica riferita ad una nuova variabile, per 

 la quale si verifichi 



(5) Dx = uh, Tiy = vh , D^ = wh ... 



è evidente che facendo 



(6) r = (^h y i {pc,y, z..) = h^ (a:, j, z..) 

 1' espressione (4) si trasformerà in 



Ji:«)_J($(x,j, 2..)) 



(7) ^ = Ey «^'""'' 



uh 



(W— $(:r,J,2..))(5((y)) 



La nuova caratteristica h dovrà in qualche modo ri- 

 guardare le variabili x^ j", 2 .. , e la seconda delle 

 forraole (6), darà luogo alle eguaglianze simboliche 



^o(j:,J, 2..) = fo (x,j, 2 .. ) 



1 «T, / \ ^' (X,J, 2.. ) 



(8) J $x(^,7,2.. ) = ^ 



^(a-l) C^»/. 2 .. ) = ^;;::; 



Il ritrovato valore di w comprende fra le altre come 

 caso particolare la formola (25) del paragrafo 9.°, ed 

 alla medesima giungeremo, quando prendendo 



aDx •+• bDy H- cD^ -h . = □ = (aii -^bv-^ cw.. )h 



