Appmga.zione del calcolo eg. 



$0 (JC,J, S.. ) =fo{a^,7, 2..) 



f, (x,r,z.. ) 

 (i3) / $,(.r,j, :;..) = Y. 



$(«-.) (>a^>7. 2- ) = 



^.2„-2 



i3. Oltre le precedenti trasformazioni della fun- 

 zione principale di , veniamo infine a far conoscere 

 una particolar forma simbolica della medesima q, qua- 

 lunque sia V equazione caratteristica omogenea. Se 

 si sviluppi primieramente il secondo membro della 

 formola (4), e si rappresentino per brevità con f o , f , , 

 fa ... f(„_,) le diverse funzioni delle variabili x^y^z.. 

 si avrà 



, ,> - o ('-'°)'' ^^^ ^° H- A, f, -h A3 f^ — .. -+- f(„.,) ] 



(i4) w = ^e — 



Ao , Aj , Aa .. sono funzioni intere della r, e delle 

 caratteristiche Dx , J3 , D. ... Quando 1' equazione 

 caratteristica sia omogenea, anche le Ao , A, , Aj ,.. 



.sono funzioni omogenee di grado n — i , n 2 , 



n — 3 ... della r , e delle Dx , Dy , D^ . . . Quindi 

 ponendo come sopra 



: Djt = m/i , Dy =. i;/i , D, = wh ) .. r =. uh 



dedurremo 



[t-tM C /i"-' B„ fo -H h"-^ B, f, -H..^- ff„_,)] 



(i5) ù==^e' 



(F (a, V, TV .. co) ) 



