Applicazione del calcolo eg. 4^ 



la quale coincide con quanto trova il sig. Cauchy 

 per altre considerazioni (*). Se il valore iniziale del- 

 la derivata D""* w dipenda da una funzione intera 



delle X, j^ z omogenea, e di secondo grado , allora 

 considerando questa funzione composta di un nume- 

 ro infinito di termini , ciascuno dei quali dipenda 

 unicamente da una funzione lineare delle x.f, 2, si 

 potrà dedurre il valore della funzione principale dalla 

 medesima formola (26), e si troverà espresso in que- 

 st'ipotesi per mezzo di un integrale definito doppio. 

 Ma per questa riduzione si veda il seguito della ci- 

 tata memoria del sig. Cauchy, ove quest'illustre geo- 

 metra estende le sue ricerche alla determinazione ge- 

 nerale della funzione principale che verifica un'equa- 

 zione caratteristica qualunque a derivate parziali. 



(*) Gomptes reudus 2 semestre iS^i pag. n5. 



