Proprietà' algebriche 53 



(A) /U dx df dz = jXJidx dj dz. 



Sostituiamo nelPuno e nell'altro membro 



X = ru , y = rv i 2 = rw , 

 ove 



e per questa sostituzione U divenga V, ed \]y di- 

 venga Vj. Al prodotto 



dx df dz 



converrà sostituire sotto il simbolo integrale 



r^ sen'^ dr dr^dQ. 



Quindi, se i limiti dell'integrale 



( r o e co 



rispetto ad / cj siano o tt , 



( Q o 2k: 

 avremo 



(^) 1^''/''/^ 'Vr^^senr^ dr dr, dQ 



= P^ r f°^^i r^scìv^ dr t/w dQ. 



g-r f X y " \ 



^ Sia 



ed 



m conseguenza 



