Proprietà' algebriche 5 7 



eJ U=ABC-|-2A'B'C'— AA'^_BB'2-CC'^=LMN. 



Ciò posto, la formula (C) dopo il cangiamento delle 

 direzioni delle coordinate nelle direzioni principali 

 della nominata ellissoide, diventa nella fatta ipotesi 



r-nn r"^ ^f p\senrsìdc>ìd9 2n rn t^, ^^ senado 



0-^0 \q J P [^{yJb^yJo ^ cos^a 



Se nella formula (A) la funzione sotto il sim- 

 bolo integrale è 



j^e- 



P« Q3 



(ly 



ed a + ^ ±= 3 , 



si troverà con lo stesso metodo 



/ f ^ — F (t-, ] sena da dQ 



-^ o «^ o /J« <7P \9 J 



27r 



/■JT I 

 — F (cosa. l^S) sena dco , 

 "■ 



1^{US'^) " o cos 



•nella quale formula sono contenute, come casi par- 

 ticolari, oltre la riportata di Poisson, alcune dimo- 

 strate dal sig. Cauchy nel V tomo de' suoi esercizi 

 ■di matematica. 



D. Chelini delle scuole pie. 



