ApPLICAriONE DEL CALCOLO EC. nn 



dalla quale 



,a . ~ -n'-no <"""' (r-^««)n(r+««)-h(r—«i)n (/•-&)«) 

 (òi) w=D. ^-— , 



Tal'è la funzione principale, la quale verifica qua- 

 lunque sia t V equazione caratteristica (48) , e per 

 f = le condizioni (Sy). Queste due ultime for- 

 raole coincidono con quanto il sig. Cauchy, per mez- 

 zo di riduzioni d'integrali definiti trova alla pag. 119 

 dei Comptes rendus, secondo semestre 1841. Prima 

 di venire a speciali applicazioni non mancheremo di 

 notare, che la maggior parte dei risultati ottenuti in 

 questo paragrafo si sarebbero potuti avere dalle formo- 

 le (i3) (16) (17) e (18), riflettendo che nell'equazione 

 caratteristica (48) la variabile principale rd) è fun- 

 zione delle due sole quantità r, t. 



5." Data per esempio l'equazione caratteristica 

 del second'ordine 



(62) Dfd) = a. ( D^ H- DJ 4- D! > 



avremo 



F( I, w)=&)2 — a» 



per cui dalla (60) dopo 1' estrazione del residuo si 

 ricava 



,-,, T^ {r-\- at)U (r -hat) -h (r—at) TI (r—at) 



(OD) Ut à = ^ 



2A' 



ovvero 



