8o Scienze 



Facendo l'estrazione dei residui, e ponendo per bre- 

 vità 



«2 



(74) F- = 



«2 — a'2 a'2 — a= 



ricaveremo con facilità 



/ 5V 1)3 ^ (/'+ìjO n (r^at) ■+■ (r—at) TL ir — at) 

 (r-ha't) n (r+at) -f- (r—a't) n (7^—a't) 



2r 



dalla quale si dedurrà il valore della funzione prin- 

 cipale, che verifica qualunque sia i l'equazione (71), 

 e per ^ ^= o le condizioni 



ó = o , D, w = o , Df w = o , D^cò =11 (/•) 



La medesima formola (yS) trovasi alla pag. 1 1 dei 

 Coinptes rendiis^ primo semest. 1842. 



6." Consideriamo ora certe equazioni a deriva- 

 te parziali, uelle quali le derivate iniziali della fun- 

 zione principale dipendono da una funzione omoge- 

 nea completa di secondo grado delle tre variabili 

 X, j, z. Su quest'oggetto premetteremo, che dato il 

 polinomio 



(76) R^ = «X^-f-èY^-t-cZ^-t-2fZYZ-h2eXZ-i-a/XY 

 o l'eguale 



