, Applicazione del calcolo ec. 91 



Così, per esempio, data l'equazione 



(112) D,w = a (D^ -i- D^4-D^ ) w = o 



si ricaverà dalla (no) 



( II 3) rw = e'^'D^ ;..f^ (;.) 



d'onde 



e«'^? . rfo (r) 



(ii4j «= 



r 



Questo valore soddisfa alla (112) qualunque vsia i, e 

 per t =s o alla condizione 



(à = f o (r) = fo ( ( x^ -f-j^* 4- 22 )« ) 



Se nell' equazione (106) h^ indicasse una funzione 

 intera omogenea e completa delle ti^e caratteristiche 

 D. ^ , D , D^ , .... allora ritenendo tutte le denomi- 

 nazioni adottate nell' antecedente parag. 6.° avremo 



' ^ ^ («— $(j5)) (F(I,W)) 



Data, per esempio, l'equazione 

 1 1 6) D,di=A(«D^6D;4-cD!-i-2^D,D.-i-2eDxD,+2/D.vD,)fi3=o 

 si ricaverà dalla (11 5) 

 ("7) pòi = e^^/jf» (p) 



