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biamo fatto in altre precedenti Memorie, ed in par- 

 ticolare per 1' equazioni differenziali, si consideri De 

 come una vera quantità, noi avremo dall'eliminazione 



, _ LX -f- MY -i- NZ -t- .. 

 _ PX 4- QY -t- RZ ^ .. 

 SX 4- TY -i- UZ -f- .. 



? = 



F(Do 



F (Dt) sarà la risultante delle incognite date dall'e- 

 quazioni (2), ed è evidentemente un polinomio in- 

 tero della caratteristica .D< , e di un grado corrispon- 



te al numero delle variabili principali ?, >?, ^, 



e della forma 



(4) F(a)=(D,4-ao) (D.-i-bo) (D,-hCo)..— (D,-t-ao)c,è,..-i-aAc 



Le L, M, N, ... sono funzioni intere di tutte le ca- 

 ratteristiche Dx , Dy , Ds ... D^ ed il grado della D^ è 

 inferiore per lo meno di un unità al grado della ri- 

 sultante; tali sono i coefficienti L, Q, U, .... delle 

 funzioni X, Y, Z ... nei secondi membri delle for- 

 mole (3). Oi'a è evidente, che prendendo D< , come 

 una vera quantità , i secondi membri dell' equazio- 

 ni (3) si potranno considerare come altrettante fra- 

 zioni razionali, nelle quali il grado del numeratore 

 è inferiore al grado del denominatore, e per conse- 

 guenza denotando per Lo , Mo , No , . . . . ciò che 



