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(8) (D,— r) ic = X, (D,-r) i^=Y , (D.— r) w = Z ... 



Le integrazioni dovendosi eseguire nell'ipotesi di 

 X, y, z ... costanti , è chiaro che le arbitrarie co- 

 stanti si rimpiazzeranno da tre funzioni arbitrarie 

 delle medesime ^, j, z ... senza t, le quali funzio- 

 ni variando al variare delle radici r dell' equazio- 

 ni (6), noi avremo generalmente 



U = e" f (j3 ( 07,/, z ... r) •+■ /e-"^ X ^£ j 



(9) / v = e"" U ( ^,/, 2 ... r) -I- y^e-"' Ydtj 



La sostituzione di questi valori nell' equazioni (5) 

 porgerà gl'integi'ali generali del sistema di equazio^ 

 ni (2). Assoggettando le variabili principali ^, >?, ^,... 

 alla doppia proprietà di verificare qualunque sia t 

 l'equazioni (a), e per t = to le condizioni 



(io) ? = fi(a:,/, 2..), Y] = faCx, /, 2..), ? = f3(^,7, 2..). 



allora se gli integrali relativi a t del secondo mem- 

 bro della (9) abbiano luogo a partir da i = ^o > ba- 

 sterà che ai medesimi valori (io) si riducano le 

 u^ y^ w .... Per cui prendendo 



