APPLICAZIONEaDE CALCOLO EC. lo5 



te forme simboliche, ove le operazioni dovranno ese- 

 guirsi sopra le sole variabili x, j", z ... senza t. 



IO." Supponiamo adesso che le variabili princi- 

 pali abbiano a verificare qualunque sia t l'equazio- 

 ni (i), e per t = to le condizioni 



(6) ^ u =<io (j:,j,z .. ), D,>j = <^, (x,j, 2 .. ) 



allora basterà che a ^questi stessi valori si riducano 

 le quantità u, i^, w .... Quindi se gli integrali re- 

 lativi a t, nei secondi membri delle medesime zi, v, tv... 

 abbiano origine a partir da i = io , è evidente, per 

 quanto si è dimostrato nell'antecedente Memoria sul- 

 l'integrazione dell'equazioni a derivate parziali , che 

 per le funzioni arbitrarie della r 



<p{x,y,z ,.r) , d> {x,fyz ..r) , y^ {x,jr, z .. r) 

 dovremo prendere 



9 (X, j, z..r) = 6-'°'- {(f, {x,jr, z..) -t- r(fo (x,/,s..)) 



(7) ^ (p (x,j, z..r) = e-'"'- [<\>,{x,jr, z..) + nb, {x,f,z ..)) 



X (^, J, z..r) = e-'o'- (;^, (x,/, z..) -i- r^o (x,jr,2..)) 



Se per brevità ci rappresenteremo per ipo , 9, , ... le 



