Calcolo de' residui 9 



le nuove equazioni così ottenute, come se A^ rappre- 

 sentasse una vera quantità, per cui all'equazioni (i) 

 dovremo sostituire 



A^-^, = aF(A,)0 , A^i— j-, = a F(A,.)0 



(7) ( 



A,,2 - z, = PF(A,)0 = 0, A^z, — z,= /3T(A,)0 



dalle quali si deduce per il valore delle differenze 

 da sostituirsi 



jr, = A.^ - «F(A,)0, jr, = A> - («'H-aA,)F(A,) 



(8)^ j-3 = A^ — («"-t- a'A, H- «A^) 



jr^ = Aj'jK - («("'-'^ 4- af"'-^'A,H- ... -h aAj'-*)F(A,,)0 



e facendo queste sostituzioni, si elimineranno le va- 

 riabili principali y ^ z , u ^ come se A^. fosse una 

 vera quantità, ed i valori che si ottengono saranno 

 gli integrali ricliiesti. Il metodo esposto è del tutto 

 simile a quello che il sig. Cauchj propone per un 

 sistema di equazioni lineari differenziali di un'ordine 

 qualunque, come può vedersi nel primo volume de- 

 gli esercizi d'analisi e di fisica matematica. 



