12 Scienze 



Sulla funzione principale che verifica un" equazione caratteristica 



a differenze finite ; e sulla determinazione delle 



costanti arbitrarie racchiuse nella medesima. 



3. Supponendo che il sistema delle equazioni 

 a differenze finite di un ordine superiore al primo 

 sia ridotto ad una equazione caratteristica 



(1) F(A,)r = o 



ove F (A^) sia una funzione intera del grado n del- 

 la caratteristica A^, basterà per ottenere ìa funzione 

 principale y, che verifichi qualunque sia x la (i), 

 e per x => x^ 



r = «, ^,y = U , ù^ly^^oC , .... A^V=a("-^J 



sostituire nella (i) invece delle differenze A^'/» .... 

 le espressioni 



(Aj-«-) 



e quindi dedurre la^ come se A^ fosse non vera quan- 

 tità. Qui pure la © è determinata dalla forraola , 



X-Xq 



Ora F(Ax) è una funzione intera della caratteristica A* 



