Calcolo de' residl'i i3 



dunque dall' equazione (i) a differenze si passerà 

 all'integrale, quando si sostituisca 



(3) 





e si operi in seguito come se A^ fosse una vera quan- 

 tità, e per conseguenza 



F (A^)-F(«) 



Che se si sostituisca il valore di 0, e si eseguiscano 

 le operazioni indicate, avremo 



(5) ,,^c ^X^)— ^(^^ (I H- r)-r 



-^ ^ r — « * (F(r)) 



Tal'è effettivamente l'integrale della (i), e soddisfa 

 alle indicate condizioni, purché nello sviluppo agli 

 esponenti di a si sostituiscano gì' indici. Questo ri- 

 sultato coincide con quanto trovai per altre consi- 

 siderazioni nella memoria del i835. Se il secondo 

 membro della (i) fosse una funzione della :c, allora 

 dalla nuova equazione 



(6) F (A,)jr=J[a:) 



si passerà all' integrale per mezzo della trasformata 



(7) F (AJ^ - p£=^') F(A.) e =/(x) 



