aB Scienze 



X-Xo 



/^,v ^F(r) — F(«) r ^ 



Se dopo lo sviluppo agli esponenti di a» sì sostitui- 

 scano gli indici, la. funzione principale soddisfa alla 

 prima delle (43), e per gl'indicati valori della Xf si 

 riduce ad 



(64) j=u , jr=oe ,j = e< , .... j=a: ' 



e ritenendo per come dalla formola (56), avremo 

 di più 



F(i^ A...)-F( «) 



(65) j= -— 



i-j-Ai — ex. 



g.° Per la funzione principale che verifica la 

 seconda delle equazioni caratteristiche (43) adopre- 

 remo l'analogia delle potenze con le differenze , ed 

 il calcolo dei residui, e si avrà primieramente 



(66) ^= /<^> 



F(i -hA^) 



Ora per una formola fondamentale del calcolo del 

 residui, e che offre la decomposizione delle funzioni 

 razionali in frazioni semplici, abbiamo 



(<^7) frT = & 



F(X) ^iX — Z) (F(2)) 



quindi 



