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termini che compongono il secondo membro dell' e- 



quazione (71), sarà 



(72) j = w-Hi', j-^v = ic 



la funzione 11 verifica qualunque sia x la prima del- 

 le (43), e perciò se per il seguito dei valori 



x=Xo x=Xo -h h, x=Xo 4- 2/i, ... x =x^ -i- {n — 1) k 



assoggettiamo la m, o la differenza j" — f ad assu- 

 mere i valori particolari 



basterà nella (71) prendere per y(r) il valore che 

 porge la (62), d'onde 



X-Xo X Xo 



<73) ^ = ^-73^ ^) -^ ^ -(F«)- 



L'esposte teorie trovano una facile ed utile applica- 

 zione nella dottrina delle serie ricorrenti, e che noi 

 ci dispensiamo di sviluppare per non allungare di 

 troppo la presente memoria: e termineremo con una 

 osservazione, che risguarda gl'integrali di tutte l'equa- 

 zioni lineari a diftereuze finite a coefficienti costanti. 

 Se per V equazione caratteristica (i) si prenda 



(74) J = e^"^ 



avremo dalla sostituzione nella medesima 



(75) e'*^F(e''^-i)=o 



